Marcel Grossmann : le talentueux mathématicien à qui a aidé Einstein à trouver un emploi

Albert Einstein n'a épargné aucun éloge pour l'un de ses amis les plus proches.

"Ses notes auraient pu être imprimées et publiées", a-t-il dit à la femme de Marcel Grossmann à l'époque où ils étaient camarades de classe en Suisse.

"Quand il était temps de préparer mes examens, il me prêtait toujours ces cahiers, qui étaient mon salut. Je ne peux même pas imaginer ce que j'aurais fait sans ces livres ."

Ces mots du génie de la physique sont reproduits par Walter Isaacson dans son extraordinaire biographie ''Einstein, sa vie et son univers''.

Le mathématicien admire aussi son ami : "Cet Einstein sera un jour un grand homme", dit-il à ses parents.

Parfois, après les cours, ils allaient dans un café pour parler.

C'était une amitié qui allait au-delà de la vie étudiante.

Isaacson décrit Grossmann comme "l'ange gardien " d'Einstein .

"En tant qu'étudiants, nous, Albert Einstein et moi, avons souvent analysé psychologiquement des connaissances communes ainsi que nous-mêmes.

Au cours d'une de ces conversations, il a fait une fois l'observation précise : votre principale faiblesse est que vous ne pouvez pas dire "non"", a écrit Grossmann.

Grossmann est né à Budapest en 1878. Sa famille est originaire de Suisse, où il est parti avec ses parents à l'âge de 15 ans.

Il a fréquenté l'École polytechnique de Zurich, aujourd'hui connue sous le nom d'ETH, où il a rencontré Einstein, qui étudiait pour devenir professeur de physique et de mathématiques.

"Il y a des gens qui disent qu'Einstein a sauté des cours. Je n'en suis pas sûr, j'ai des doutes, je pense qu'Einstein était un bon élève, il a suivi des cours, mais nous savons que pour préparer les examens, il a utilisé les notes de Grossmann'', raconte Tilman Sauer, professeur d'Histoire des mathématiques et des sciences naturelles à l'Université de Mayence, en Allemagne, à BBC Mundo.

Et c'est que les annotations de sa compagne étaient luxueuses. De retour chez lui, Grossmann corrigeait ses notes et les parcourait méticuleusement.

"A ses examens intermédiaires d'octobre 1898 (Einstein) il avait terminé premier de sa classe, avec une moyenne de 5,7 sur un maximum de 6. Le second, avec un 5,6, était son ami et chargé de prendre des notes sur les mathématiques de Marcel Grossmann'', déclare Isaacson.

"J'ai été touché"

Aussi incroyable que cela puisse paraître maintenant, Einstein avait du mal à trouver un emploi universitaire.

"En fait, ce ne serait pas moins de neuf ans après avoir obtenu son diplôme de l'École polytechnique de Zurich en 1900 - et quatre ans après l'année miraculeuse au cours de laquelle il a non seulement bouleversé la physique, mais a finalement obtenu une thèse de doctorat - avant qu'il ne soit offert un poste de professeur d'université'', explique l'auteur.

À l'automne 1900, il occupa huit petits boulots comme professeur privé et envoya plusieurs lettres à des professeurs d'universités européennes pour lui demander d'être considéré pour un poste.

"Je voulais être l'assistant d'un professeur", déclare Sauer, qui a contribué à la rédaction des Collected Papers d'Albert Einstein .

Alors qu'Einstein commençait déjà à désespérer, "Grossmann lui écrivit qu'il était probable qu'il y aurait un poste de fonctionnaire à l'Office suisse des brevets, situé à Berne. Le père de Grossmann connaissait le directeur et était prêt à recommander Einstein, " dit Isaacson.

"Cher Marcel! Lorsque j'ai trouvé votre lettre hier, j'ai été profondément ému par votre dévouement et votre compassion qui ne vous ont pas permis d'oublier votre vieil ami malheureux (...)", a-t-il répondu dans une lettre.

Einstein obtint ce poste en 1902 et c'est là, au désormais célèbre Office des brevets, qu'en 1905, le génie inconnu de 26 ans publia sa théorie de la relativité restreinte.

Précisément, à ce poste, il a écrit cinq études scientifiques qui ont révolutionné la physique au début du XXe siècle.

L'aider à obtenir ce travail serait décrit par Einstein comme "la plus grande chose que Marcel Grossmann ait jamais faite pour moi en tant qu'ami".

En effet, cette année-là, le physicien lui dédie sa thèse de doctorat.

En 1909, il obtiendrait un poste de professeur associé à l'Université de Zurich et, en 1911, il irait comme professeur à l'Université de Prague.

Grossman, le professeur

Dès le début, Grossmann a marqué sa présence dans le monde universitaire. Peu de temps après avoir obtenu son diplôme de professeur de mathématiques, il a décroché un poste d'assistant d'enseignement à l'ETH même.

Il deviendra un expert en géométrie non euclidienne et en géométrie projective et publiera plusieurs études dans le domaine.

Son dévouement en tant qu'enseignant et pédagogue le caractérisera tout au long de sa carrière, comme le raconte le livre Marcel Grossmann : Pour l'amour des mathématiques , écrit par sa petite-fille Claudia Graf-Grossmann.

"Vous n'êtes jamais autorisé à enseigner pendant des heures sans vous assurer que vos élèves comprennent ce que vous essayez de leur enseigner, comme vos professeurs l'ont fait lorsque vous étiez au lycée à Budapest.

De ses propres expériences scolaires, il sait que le plaisir d'apprendre et la réussite qui en découle sont incomparablement plus grands lorsque la matière est enseignée de manière passionnante et facilement compréhensible."

En 1905, il s'installe à Bâle, où il enseigne et publie deux manuels de géométrie, dont des générations d'étudiants apprendront.  

En 1907, il est nommé professeur de géométrie descriptive à l'ETH.

"Avec Grossmann maintenant dans une position importante à la faculté de l'EPF, il n'est pas surprenant qu'il ait été impliqué dans le retour d'Einstein à Zurich", écrit Sauer dans l'essai : Marcel Grossmann et sa contribution à la théorie générale de la relativité .

En 1912, Einstein a été nommé professeur de physique théorique dans cette institution.

Il a rencontré Grossmann et lui a fait part de ses idées pour généraliser sa théorie de la relativité restreinte.

Einstein lui a dit : " Tu dois m'aider ou je deviens fou ".

Le guide

Dans un article sur le mathématicien, John Joseph O'Connor et Edmund Frederick Robertson, professeurs à l'Université de St. Andrews, rapportent qu'en 1912, Einstein avait du mal à "étendre sa théorie de la relativité restreinte pour inclure la gravitation".

Et il trouva en son ami un grand guide.

"La nécessité d'aller au-delà de la description euclidienne de l'espace-temps a été formulée pour la première fois par Grossman, qui a persuadé Einstein que c'était le langage correct pour ce qui allait devenir la relativité générale", a-t-il déclaré à BBC Mundo, en 2020, David McMullan, professeur à l'université de Plymouth de physique théorique.

Grossmann a suggéré les travaux de l'Allemand Bernhard Riemann et le calcul tensoriel développé par les Italiens Gregorio Ricci-Curbastro et Tullio Levi-Civita.

Il était lui-même expert en calcul tensoriel et ses explications finirent par convaincre Einstein.

Et c'est que - rappelle Isaacson - dans les deux cours de géométrie qu'ils ont suivis à l'ETH, Einstein a obtenu 4,25 sur 6, tandis que Grossman a obtenu 6.

"Je travaille exclusivement sur le problème de la gravitation, et je pense que je peux surmonter toutes les difficultés avec l'aide d'un ami mathématicien ici ", écrivait Einstein, en 1912, au physicien théoricien Arnold Sommerfeld.

"Mais une chose est certaine : jamais de ma vie je n'ai travaillé aussi dur et j'ai acquis un énorme respect pour les mathématiques, dont je considérais jusqu'à présent, dans ma naïveté, les aspects les plus subtils comme un simple luxe.

"Par rapport à ce problème, la théorie originale de la relativité est un jeu d'enfant."

Des géométries non euclidiennes

"Dans la seconde moitié du XIXe siècle, les géométries non euclidiennes et le concept de géométrie de Riemann ont commencé à se développer, et c'est ce dont Einstein avait besoin pour établir la théorie généralisée", a déclaré Manuel de León, professeur de sciences, à BBC Mundo. du Conseil supérieur de la recherche scientifique d'Espagne et universitaire de l'Académie royale des sciences d'Espagne.

Mais il y avait un détail : ''Je ne les connaissais pas.''

"Le travail de Grossmann a été fondamental pour ouvrir la voie à Einstein et expliquer tout ce qui était en train de naître dans le domaine des mathématiques ".

Einstein a insisté sur le fait que ses idées sur la physique pouvaient être "matérialisées avec un modèle mathématique et que ce modèle était donné par des géométries non euclidiennes".

Avec ce terme sont appelées géométries, telles que hyperbolique et sphérique, qui diffèrent de la géométrie d'Euclide dans l'axiome, sur l'existence d'un parallèle externe à une ligne droite.

C'est ainsi qu'en commençant à élaborer sa théorie de la relativité générale, Einstein s'est rendu compte qu'il devait utiliser la géométrie différentielle, qui avait été développée depuis le XIXe siècle par de grands mathématiciens tels que Gauss, Bolyai, Lobachevskai, Riemann, Ricci, Lévi - Civita, Christoffel et bien d'autres.

"L'idée essentielle d'Einstein est : la masse crée la courbure autour d'elle-même, mais comment la crée-t-elle ? Quel est le modèle mathématique capable d'exprimer cette courbure si j'ai la masse ? Pour cela, j'avais besoin de la géométrie différentielle", indique le professeur.

"Ce qui est merveilleux avec Einstein, c'est qu'il a été capable de mettre toutes ces choses ensemble et avec son intuition physique, de trouver l'équation du champ", dit-il.

Mais avant d'en arriver là, le génie a travaillé dur.

Ensemble

En 1913, les deux amis publient un article dans lequel ils "rassemblent les mathématiques sophistiquées que Grossmann connaissait et la physique d'Einstein", explique Sauer.

Cet article est considéré comme une étape importante sur la voie de la théorie générale de la relativité.

"Ensemble, ils ont essayé de donner un sens aux mathématiques dans le contexte de ce dont Einstein avait besoin pour sa théorie."

Cependant, ils n'ont pas réussi à trouver les bonnes équations pour le champ gravitationnel.

En 1914, ils publient un autre article commun. Mais cette même année, leur collaboration prend fin . Einstein avait accepté un poste de professeur à Berlin.

Là, il a continué à travailler sur le problème de la gravitation.

Fin 1915, il parvint à la formulation définitive de sa théorie, la publia et révolutionna l'histoire des sciences et notre compréhension de l'univers.

"Einstein a souligné que sa théorie générale de la relativité était fondée sur les travaux de Gauss et Riemann, des géants du monde mathématique.

Mais il s'est également construit sur les travaux de personnalités de premier plan de la physique, comme Maxwell et Lorentz, et sur les travaux de chercheurs moins connus, notamment Grossmann, Besso, Freundlich, Kottler, Nordström et Fokker », Michel Janssen et Jürgen Renn écrit dans l'article Histoire : Einstein n'était pas un génie solitaire , de la revue Nature .

Dans l'article de Sauer, il raconte que des mois après avoir publié la théorie, Einstein a écrit :

"Je tiens à remercier chaleureusement mon ami, le mathématicien Grossmann, dont l'aide m'a non seulement épargné l'effort d'étudier la littérature mathématique pertinente, mais m'a également aidé dans ma recherche d'équations de champ gravitationnel."

"Toute la vie"

Dans les années 1920, la santé de Grossmann a commencé à se détériorer en raison de la sclérose en plaques.

Il meurt en 1936, en Suisse.

Dans une lettre pour exprimer ses condoléances, Einstein a écrit à la femme de son ami ses salutations :

« Lui, étudiant modèle, moi, brouillon et rêveur .

Il a loué que son ami était toujours en bons termes avec les professeurs et comprenait tout facilement, alors qu'il était distant, peu populaire.

"Mais nous étions de bons amis et nos conversations autour d'un café glacé au Métropole toutes les quelques semaines font partie de mes plus beaux souvenirs ."

Quand ils ont obtenu leur diplôme, "j'étais soudainement seul, face à la vie, impuissant. Mais il était à mes côtés et grâce à lui (et à son père), j'ai rejoint (Friedrich) Haller au Bureau des brevets quelques années plus tard."

Être là était comme une sorte de "bouée de sauvetage, sans laquelle je n'aurais pas pu mourir, mais j'aurais certainement flétri intellectuellement ".

Il évoque « les travaux scientifiques conjoints et fébriles sur le formalisme de la théorie générale de la relativité ».

"Ce n'était pas terminé, car j'ai déménagé à Berlin, où j'ai continué à travailler seul."

Et il a déploré l'impact de la maladie sur son ami.

"Mais une chose est belle. Nous étions amis et restons amis toute notre vie ."